Theo định lí py-ta- go ta có

BC=AB2+AC2=2+82=10

Ta có góc ABC= góc NBD( ĐĐ)

=> GÓC ACB= góc BND(  =90⁰- GÓC ABC=90⁰- GÓC NBD)

Xét 2 tam giác Vuông ABC ѵà AMN

AB= AM

Góc ACB= góc NBD

=> tam giác ABC= Tam giác AMN( GN_CGV)

Gọi giao điểm c̠ủa̠ MB ѵà CN =H

Tam giác HCB ѵà tam giác  DMB có

Góc HBC= góc DBM(ĐĐ)

Góc BCN= Góc BMN(Cùng nhìn cạnh BN)

=> GÓc CHB= Góc BDM

Mà góc BDM=90⁰

=> góc CHB=90⁰

Hay BM vuông góc CN

GỌI AK Ɩà đường cao tam giác ABC

Ta có  MD  vuông góc BC

AK vuông góc BC=> AK//MD

=> góc KAD= Góc KDA( đồng vị)

=> tam giác KAD có 2 góc đáy bằng nhau

=> tam giác KAD cân tại K

=> KA=KD