Cho đường tròn (O; R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O)

Bài 5. Cho đường tròn (O; R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây BD song song AC, BD cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H.

a)     Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BC là phân giác góc ABD.

b)    Chứng minh OA vuông góc BC và CO vuông góc BD rồi suy ra tứ giác OHBE nội tiếp.

c)     Gọi M là giao điểm của AD với (O) (M khác D), tia BM cắt AC tại N.

Chứng minh NC2 = NM.NB và N là trung điểm của AC.