Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa
đường tròn, kẻ tia Ax vuông gócvới AB, trên đó lấy điểm C (C khác A). Kẻ tiếp tuyến CM tới đường
tròn (M là tiếp điểm ). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng CM tại D.
1) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp.
2) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).