)Xét Δ ABD và ΔEBD có:

BAC = BDE = 90*

ABD = EBD ( Tia phân giác BD )

BD : cạnh chung 

Nên ΔABD = ΔEBD ( g.c.g) 

2) Ta có : Δ ABD = ΔEBD ( c.minh câu a ) 

⇒ AB = BE 

Xét Δ ABE có : AB = BE 

⇒  Δ ABE cân tại B 

⇒ BAE = BEA 

Xét Δ ABE cân tại B có :

     BAE + BEA + ABE = 180* 

⇒  2 BAE + 60*      = 180*

⇒    BAE  = 60* 

⇒    BEA  = 60*

BAE = BEA = ABE = 60* 

⇒ Δ ABE là tam giác đều 

3) Xét Δ ABC vuông tại A có : 

     Cos60*  =  AB / AC 

⇒  1/2        =  5   / AC 

⇒  AC        =   10 cm