a, Ta có:
A=1+3+3^2+...+3^11
   = (1+3)+3^2(1+3)+...+3^10(1+3)
   = 4+3^2×4+...+3^10×4
   = (1+3^2+...+3^10)×4
Áp dụng tính chất chia hết của một tích:
=>A chia hết cho 4
b, B=16^5+2^15=(2^4)^5+2^15
       = 2^20+2^15
       = 2^15(2^5+1)
       = 2^15(32+1)
       =2^15.33 chia hết cho 33
c, C=5+5^2+5^3+...+5^8
       = (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^7+5^8)
       = 30+5^2(5+5^2)+5^4(5+5^2)+...+5^6(5+5^2)
       = 30+5^2×30+5^4×30+...+5^6×30
       = 30(1+5^2+5^4+...+5^6)
=>C chia hết cho 30
d, Ta có 45 chia hết cho 9
               99 chia hết cho 9
               180 chia hết cho 9
Vậy tổng đó chia hêt cho 9
e, Đặt E=1+3+3^2+3^3+...3^119
=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^117+3^118+3^119)
=13+3^3(1+3+3^2)+...+(1×3^117+3×3^117+3^2×3^117)
=13+3^3(1+3+3^2)+...+3^117(1+3+3^2)
=13+3^3×13+...+3^117×13
=13(1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13
Vậy E chia hêt cho 13
f, Ta có 1000 chia hết cho 8=>10^3 chia hết cho 8
=>10^25×10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8=1000....08 (27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1),(2),(3)=>10^28+8 chia hết cho 72
g, Ta có:
8^8+2^20
=(2^3)^8+2^20
=2^3×8+2^20
=2^20×2^4+2^20
=2^20(16+1)
=2^20×17 chia hết cho 17
h, H=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
       =2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)+...+2^59(1+2)
       =2×3+2^3×3+...+2^59×3
       =3(2+2^3+...+2^59)
Vì 3 chia hết cho 3=>3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
=>H chia hết cho 3
H=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
   =2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
   =2×7+...+2^58(1+2+2^2)
   =7(2+...+2^58)
Vì 7 chia hết cho 7=>7(2+...+2^58) chia hết cho 7
=>H chia hết cho 7
H=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
   =2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)
   =2×15+...+2^57×15
   =15(2+...+2^57)
Vì 15 chia hết cho 15=>15(2+...+2^5) chia hết cho 15=>H chia hết cho 15