Vẽ HI vuông góc với AC. Chứng minh tia HE là tia phân giác của góc IHC

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AH vuông góc với AC. Trên cạnh   AC lấy điểm E  sao cho AH = AE . vẽ EK vuông góc với AC ( K thuộc BC ).
a) Chứng minh tam giác AHK=tam giác AEK   và tam giác HKE  là tam giác cân.
b) Vẽ HI vuông góc với AC . Chứng minh tia HE  là tia phân giác của góc IHC .
c) Trên tia đối của tia  AH lấy điểm P  sao cho AH = AP . Gọi điểm  J là trung điểm  của đoạn thẳng BP , đường thẳngHJ   cắt đường thẳng BA  tại điểm G .  Chứng minh AB+JH >  3/2BH