Thực hiện phép tính

Để thực hiện các phép tính trong bài này, chúng ta cần làm rõ từng phép tính a, b, c, d từng bước một. Bây giờ tôi sẽ thực hiện các phép tính này cho bạn.

### a. \( (2 \text{ và } \frac{2}{15} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{3}{32}) \cdot \left(-\frac{3}{17}\right) \)

Trước tiên, chúng ta biến đổi số hỗn hợp \(2 \text{ và } \frac{2}{15}\) thành dạng phân số:
\[
2 \text{ và } \frac{2}{15} = 2 + \frac{2}{15} = \frac{30}{15} + \frac{2}{15} = \frac{32}{15}
\]

Tiếp theo, tính tích:
\[
\frac{32}{15} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{3}{32} = \frac{32 \cdot 9 \cdot 3}{15 \cdot 17 \cdot 32}
\]
Rút gọn \(32\):
\[
= \frac{9 \cdot 3}{15 \cdot 17} = \frac{27}{255}
\]
Rút gọn thêm:
\[
= \frac{1}{9.44} \quad (\text{không thể rút gọn hơn})
\]

Tiếp tục với phép nhân:
\[
\frac{27}{255} \cdot \left(-\frac{3}{17}\right) = \frac{-81}{255 \cdot 17} = \frac{-81}{4335}
\]

### b. \( \left(\frac{2}{34} \cdot \frac{9}{23} \cdot 2 \text{ và } \frac{8}{13}\right) : \left(-\frac{3}{23}\right) \)

Biến đổi số hỗn hợp:
\[
2 \text{ và } \frac{8}{13} = 2 + \frac{8}{13} = \frac{26}{13} + \frac{8}{13} = \frac{34}{13}
\]

Tính tích:
\[
\frac{2}{34} = \frac{1}{17}
\]
Vì vậy:
\[
\frac{1}{17} \cdot \frac{9}{23} \cdot \frac{34}{13} = \frac{1 \cdot 9 \cdot 34}{17 \cdot 23 \cdot 13} = \frac{306}{3917}
\]

Thực hiện phép chia:
\[
\frac{306}{3917} \div \left(-\frac{3}{23}\right) = \frac{306}{3917} \cdot \left(-\frac{23}{3}\right) = \frac{-306 \cdot 23}{3917 \cdot 3}
\]

### c. \( -\frac{4}{7} - \frac{5}{13} \cdot -\frac{39}{25} + -\frac{1}{42} \div -\frac{5}{6} \)

Tính:
\[
-\frac{5}{13} \cdot -\frac{39}{25} = \frac{5 \cdot 39}{13 \cdot 25} = \frac{195}{325} = \frac{39}{65} = \frac{3}{5}
\]

Và:
\[
-\frac{1}{42} \div -\frac{5}{6} = -\frac{1}{42} \cdot -\frac{6}{5} = \frac{6}{210} = \frac{1}{35}
\]

Thay vào biểu thức:
\[
-\frac{4}{7} + \frac{3}{5} + \frac{1}{35}
\]

Chuyển về mẫu số chung (mẫu số chung là 35):
\[
-\frac{20}{35} + \frac{21}{35} + \frac{1}{35} = \frac{2}{35}
\]

### d. \( \frac{7}{15} - \frac{57}{26} \cdot -\frac{6}{19} + -\frac{1}{42} \div -\frac{5}{7} \)

Thực hiện:
\[
-\frac{57}{26} \cdot -\frac{6}{19} = \frac{342}{494}
\]

Thực hiện phép chia:
\[
-\frac{1}{42} \div -\frac{5}{7} = \frac{-1}{42} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{210}
\]

Tìm mẫu số chung và tính:
\[
\frac{7}{15} + \frac{342}{494} + \frac{7}{210}
\]

**Kết quả:**
Các phép tính đều có thể được tính toán cụ thể qua từng bước. Hãy cho tôi biết nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết hơn cho bất kỳ phần nào để giúp bạn hiểu rõ hơn.