Để tính giá tiền cần phải trả khi mua hai ly trà sữa, ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

1. **Giá một ly trà sữa**: 20.000 đồng.

2. **Giảm giá cho ly đầu tiên**:
- Giảm 5%:
\[
Giảm giá = 20.000 \times 0.05 = 1.000 \text{ đồng}
\]
- Giá ly đầu tiên sau khi giảm:
\[
Giá ly đầu tiên = 20.000 - 1.000 = 19.000 \text{ đồng}
\]

3. **Giảm giá cho ly thứ hai** (10% trên giá ly đầu tiên đã giảm):
- Giảm 10%:
\[
Giảm giá = 19.000 \times 0.10 = 1.900 \text{ đồng}
\]
- Giá ly thứ hai sau khi giảm:
\[
Giá ly thứ hai = 19.000 - 1.900 = 17.100 \text{ đồng}
\]

4. **Tính tổng giá tiền cần trả**:
\[
Tổng giá tiền = Giá ly đầu tiên + Giá ly thứ hai = 19.000 + 17.100 = 36.100 \text{ đồng}
\]

Vậy, giá tiền cần phải trả khi mua hai ly trà sữa là **36.100 đồng**.