a. Ta có :  BC² = 25² = 625

        AB² + AC² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 

⇒ AB² + AC² = BC² ⇒ tam giác ABC vuông tại A

b. Xét ΔAHC và Δ BAC, có:

              ∡AHC = ∡BAC (= 900900 

              ∡C : chung 

⇒ ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

c. Ta có:

{BM=MA(gt)BN=NC(gt){BM=MA(gt)BN=NC(gt)

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AC mà AC ⊥ AB ⇒ MN ⊥ AB

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông BNI, ta có:

                       BM² = MI.MN (đpcm)