Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của đoạn OB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của đoạn OB .
Dây CD vuông góc với AB tại M .Điểm E di động trên cung lớn CD (E khác 4). Nối AE cắt CD
tại K. Nối BE cắt CD tại H .
1) Chứng minh 4 điểm B,M,E,K thuộc một đường tròn;
2) Chứng minh AE.AK không đổi khi E di động trên cung lớn CD.
3) Tính theo R diện tích hình quạt giới hạn bởi OB,OC và cung nhỏ BC;