hình bạn tự vẽ nha 
đây là bài giải : 
ta có BE^2+CF^2 = (BA-AE)^2 +(AC-AF)^2 = AB^2-2ABAE+AE^2+AC^2-2ACAF+AF^2(HẰNG ĐẲNG THỨC )
                            = AB^2-2AH^2+AE^2+AC^2-2AH^2+AF^2
                            = AB^2 +AC^2 -4AH^2 +AE^2 +AF^2
                            = AB^2+AC^2 -4AH^2 +AH^2 ( VÌ TAM giác aef vuông tại a nên AE^2+AF^2=EF^2 (PYTAGO)
                                                                             MÀ EF = AH => EF^2=AH^2 )
TA CÓ : BE^2 + CF^2 + 3AH^2 = AB^2 + AC^2 - 3AH^2 + 3AH^2 = AB^2 + AC^2 = BC^2