Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
08/07/2022 22:11:05

Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền
× 10. Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và Cá
là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
của
huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu
ITIC day to so
Biết rằng
9.
cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
mi A
1-
3 trả lời
Hỏi chi tiết
72
3
0
Phương
08/07/2022 22:13:05
+5đ tặng

Gọi tam giác vuông trên là ABC, ta có:

AB/AC=3/4

 => AB^2/AC^2 = 9/16

=> 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tam giác vuông ABC,tam giác vuông BHA và tam giác vuông AHC là 3 tam giác đồng dạng.

Ta có: 

* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nguyễn Thị Ngọc Mai
08/07/2022 22:13:26
+4đ tặng
0
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo