Để M có GTNN <=>27/x-15 ​nhỏ nhất => 27/15-x​lớn nhất

Đặt A=27/15-x

TH1: x >15 => A < 0 (1)

TH2: x < 15 => A > 0 (1)     

Tử và mẫu đều là số dương

Tử không đổi nên A lớn nhất

<=> 15-x là số nguyên dương nhỏ nhất

hay 15-x =1 => x =14

                    => A = 27

                    => M = -28 (2)

Từ (1) và (2) => GTNN của M = -28 <=> x = 14