Bài 1: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho x chia 2 dư 1, x chia 4 dư 3, x chia 5 dư 4.

 cách 1:

x-1 chia hết 2 =>x+1 chia hết cho 2
x-3 chia hết cho 4=>x+1 chia hết cho 4
x-4 chia hết cho 5 =>x+1 chia hết cho 5
=>x+1=BCNN(2;4;5)
=>x+1=20
=>x=19

 cách 2

Theo đề ta có : x + 1 chia hết cho 2, 4, 5  và x là số nhỏ nhất hay x + 1 thuộc BCNN(2, 4, 5)

Ta có: 2 = 2 ; 4 = 22  ; 5 = 5

=> BCNN(2, 4, 5) = 22 . 5 = 20

=> x + 1 = 20 => x = 20 - 1= 19

Vậy x = 19