Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có B, C cố định. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H

Nhanh=Full điểm.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (7,0 điểm)
1) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O:R có B.C cố định. Các đường cao
AD BE.CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của
BHC cắt AB AC lần lượt tại M.N.
a) Chứng minh rằng tam giác AMV cân
AD.BC
b) Chứng minh O4 vuông góc với EF; DE-EF-FD = R
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác của BAC tại K K = A
Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định khi 4 thay đổi
2) Cho hình vuông ABCD và MNPQ có bốn đình M.N.P.Q lần lượt thuộc các cạnh
AC.(MN-NP-PQ+QM)
ABBC.CD.DA của hình vuông. Chứng minh rằng S...
ABCD