Theo đầu bài ,ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. 
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
n - 1 = 7k 
n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15