Bạn tính đenta' ra 
đenta'=(m-1)^2+2m=m^2+1>0=> pt có 2 nghiệm pb mọi m
Theo vi-et
x1+x2=-2(m-1)=-2m+2=>2x2=-2m+2-2. x1
x1.x2=-2m
theo gt: 3.x1+2x2=4
=>2.x2=4 - 3. x1
-2m+2 - 2. x1= 4- 3.x1
tính x1 theo m xong rồi thế vào tích x1.x2 là xong

Cho phương trình: x^2 + 2(m - 1)x - 2m = 0.
Tìm m để 3x1 + 2x2 = 4
__
Xét Delta' = (m- 1)^2 + 2m= m^2+ 1> 0
=> Pt luôn có 2 nghiệm pb x1; x2
theo viet:
x1 +x2= -2(m- 1) => x1 = -2m + 2 - x2
x1x2 = -2m
Theo bài: 3x1 + 2x2 = 4<=> 3(-2m + 2- x2) + 2x2 = 4
<=> -6m + 6 - 3x2 + 2x2 = 4 <=> x2 = 2 - 6m
=> x1 = -2m+ 2- 2+ 6m = 4m
x1x2 = -2m <=> 4m(2- 6m) = -2m
<=> 2m(4- 12m+ 1)= 0 <=> 2m(5- 12m)= 0
=> 2m= 0; hoặc 5- 12m= 0 => m= 0; hoặc m= 5/12
Vậy m= {0; 5/12} là giá trị cần tìm