Gọi G là trọng tâm của tgiác MPR, có vtGM+vtGP+vtGR = vt0
ad qui tắc hình bình hành:
vtGA+vtGB = 2vtGM ; vtGC+vtGD = 2vtGP ; vtGE+vtGF = 2vtGR
=> vtGA + vtGB + vtGC + vtGD + vtGE + vtGF = 2(vtGM+vtGP+vtGR) = vt0 (1)
Tương tự gọi G' là trọng tâm của tgiác NQS, ta có:
vtG'A + vtG'B + vtG'C + vtG'D + vtG'E + vtG'F = vt0
=> 6vtG'G + vtGA + vtGB + vtGC + vtGD + vtGE + vtGF = vt0
=> vtGA + vtGB + vtGC + vtGD + vtGE + vtGF = 6vtGG' (2)
từ (1) và (2) => 6vtGG' = vt0 => G ≡ G'
=> đpcm