Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB=2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O)(Ax;By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB )

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
14.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB=2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường
tròn (O)(Ax;By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ 4B ). Gọi C là điểm bất kỳ thuộc nửa
đường tròn (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại
M; N.
a) Chứng minh: các điểm A,M,C,O cùng thuộc một đường tròn.
b) AC cắt OM
tại H, BC cắt ON tại K. Tứ giác HCKO là hình gì?
c) Chứng minh: MH.MO+OK.KN = R .
d) BM cắt HK tại I . Chứng minh: CI vuông góc với AB.