Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn, từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O)

cho đường trong (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn . từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc với OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F

1 chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn

2  Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại I . chứng minh I là tâm đường troàn nội tiếp tam giác MEF 

3 Kẻ đường kính ED , FK vuông góa với ED tại K . Gọi P là giao điểm của MD VÀ FK , Q là trung điểm của FD . chứng minh H, P, Q thẳng hàng