a, tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác  APN là 100 cm2

Ta có:

S_CPM  = S_BPM (Đáy MC = MB; Chiều cao đỉnh P chung)

S_CNM  = S_BNM (Đáy MC = MB; Chiều cao đỉnh N chung)

=> S_NCP = S_NPB

Mà S_APN = 1/3 S_CPN

=> S_APN = 1/3 S_BPN

=> S_APN = 1/2 S_ABN

=> S_ABN = 2 x S-APN

=> S_ABN = 2 x 100 = 200 cm2

Mà S_ABC = 4 x S_ABN = 4 x 200 = 800 cm2

b, so sánh PN và NM:

Ta có: S_AMN = 1/4 S_AMC mà S_AMC = S_AMB

=> S_AMN = 1/8 S_ABC = 1/8 x 800 = 100 cm2

=> S_APN = S_AMN

=> NP = MN (2 tam giác có diện tích bằng nhau, chiều cao đỉnh A chung)