15/01/2023 19:42:45

Chứng minh rằng (ab + bc + ca.abc) = 1

cho 3 số tự nhiên a,b,c nguyên tố cùng nhau đôi một
chứng minh rằng (ab+bc+ca;abc)=1

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Giả sử (abc,ab+bc+ca)≠1
⇒Tồn tại d là số nguyên tố và d∈ƯC(abc,ab+bc+ca)
abc⋮dmà a,b,c nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên có 3 trường hợp
TH1: a chia hết cho d ⇒ ab,ac chia hết cho d
mà ab + bc + ca chia hết cho d
⇒⇒bc chia hết cho d ⇒ b hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau)
TH2: b chia hết cho d ⇒ ba,bc chia hết cho d
mà ab+bc+ca chia hết cho d
⇒ ac chia hết cho d ⇒ a hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau)
TH3: c chia hết cho d ⇒⇒ ca,cb chia hết cho d
mà ab+bc+ca chia hết cho d
⇒ ab chia hết cho d ⇒ a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau)
Vậy: giả thiết đưa ra là sai
Kết luận: abc và ab + bc + ca nguyên tố cùng nhau

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho bốn điểm phân biệt, trong đó có ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Đội sao đỏ của một lớp 6 có ba bạn là An, Bình, Mai. Ngày đầu cả ba đội cùng trực một ngày. Cứ sau 7 ngày An lại trực một lần, sau 4 ngày Bình lại trực một lần và sau 6 ngày Mai lại trực một lần. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì cả đội lại cùng trực vào một ngày ở lần tiếp theo? Khi đó mỗi bạn đã trực bao nhiêu lần? (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 6 mới nhất

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng (ab + bc + ca.abc) = 1

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 6)

Tìm x ∈ z biết (Toán học - Lớp 6)

TÌM X BIẾT (Toán học - Lớp 6)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 6)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 6)

Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng (Toán học - Lớp 6)

điền chữ số vào dấu * để số 6*7 chia hết cho3 (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh B = 4/3 + 8/21 + 12/91 + 14/260 (Toán học - Lớp 6)

Tìm chữ số x, y (Toán học - Lớp 6)

Tìm chữ số x,y biết (Toán học - Lớp 6)

SOS (Toán học - Lớp 6)

Cho bốn điểm phân biệt, trong đó có ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? (Toán học - Lớp 6)

Tìm x, biết: \( 121 - (18 - x) = 217 \) (Toán học - Lớp 6)

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) (Toán học - Lớp 6)

Tìm x ∈ Z, biết: (Toán học - Lớp 6)

Tìm x, 123- 23. (42-x)= 100 (Toán học - Lớp 6)

Tìm x, 4.(x-1)^2=16 (Toán học - Lớp 6)

123-23.(42-x)=100 (Toán học - Lớp 6)

Rút gọn các biểu thức sau: \( A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2021 - 2022 + 2023 \) (Toán học - Lớp 6)

Cho mOn^=a và 0° < a < 90° thì góc mOn là

Cho hình vẽ: Hình nào chỉ có một góc vuông?

Cho hình vẽ dưới đây Góc trong hình là:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: Hình chữ nhật trên có ..... góc vuông.

Cho xOy^=a, mà 90° < a < 180°. Thì góc xOy là góc: A. Góc vuông; B. Góc nhọn; C. Góc tù; D. Góc bẹt.

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc nhọn là

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc tù là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Thứ tự sắp xếp số đo các góc từ bé đến lớn là

Chứng minh rằng (ab + bc + ca.abc) = 1

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời