15/01/2023 19:42:45

Chứng minh rằng (ab + bc + ca.abc) = 1

cho 3 số tự nhiên a,b,c nguyên tố cùng nhau đôi một
chứng minh rằng (ab+bc+ca;abc)=1

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Giả sử (abc,ab+bc+ca)≠1
⇒Tồn tại d là số nguyên tố và d∈ƯC(abc,ab+bc+ca)
abc⋮dmà a,b,c nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên có 3 trường hợp
TH1: a chia hết cho d ⇒ ab,ac chia hết cho d
mà ab + bc + ca chia hết cho d
⇒⇒bc chia hết cho d ⇒ b hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau)
TH2: b chia hết cho d ⇒ ba,bc chia hết cho d
mà ab+bc+ca chia hết cho d
⇒ ac chia hết cho d ⇒ a hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau)
TH3: c chia hết cho d ⇒⇒ ca,cb chia hết cho d
mà ab+bc+ca chia hết cho d
⇒ ab chia hết cho d ⇒ a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau)
Vậy: giả thiết đưa ra là sai
Kết luận: abc và ab + bc + ca nguyên tố cùng nhau

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Lan và Hà cùng ra cửa hàng mua sách. Tổng số tiền ban đầu của hai bạn là 78000 đồng. Lan đồng; Hà mua hết 14000 đồng. Khi đó số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi ban có bao nhiêu tền (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng (ab + bc + ca.abc) = 1

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 6)

Tìm x ∈ z biết (Toán học - Lớp 6)

TÌM X BIẾT (Toán học - Lớp 6)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 6)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 6)

Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng (Toán học - Lớp 6)

điền chữ số vào dấu * để số 6*7 chia hết cho3 (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh B = 4/3 + 8/21 + 12/91 + 14/260 (Toán học - Lớp 6)

Tìm chữ số x, y (Toán học - Lớp 6)

Tìm chữ số x,y biết (Toán học - Lớp 6)

Tìm số tiếp theo của dãy (Toán học - Lớp 6)

Lan và Hà cùng ra cửa hàng mua sách. Tổng số tiền ban đầu của hai bạn là 78000 đồng. Lan đồng; Hà mua hết 14000 đồng. Khi đó số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi ban có bao nhiêu tền (Toán học - Lớp 6)

Tìm ra quy luật của dãy số: 3; 21; 57; 117; .. (Toán học - Lớp 6)

Chứng minh S = 16^5 + 2^15 chia hết cho 33 (Toán học - Lớp 6)

Tính nhẩm bằng cách nhanh nhất (Toán học - Lớp 6)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh các phép tính sau: (Toán học - Lớp 6)

Viết E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 25 (Toán học - Lớp 6)

E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 25 (Toán học - Lớp 6)

Số 6 chuyển sang số luỹ thừa là gì (Toán học - Lớp 6)

Chứng minh rằng (ab + bc + ca.abc) = 1

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời