2)
M hinh chieu O -->AB
∆OAB can => AM=MB=1/2AB =(2+6)/2=4
∆BMO~∆BEC=>OM/ED=BM/BE=4/6=2/3
OM=4.2/3
∆BMO=>BO=√(BM^2+MO^2)=√[4^2+(4.2/3)^2]
=4/3.√(3^2+2^2)=4√13/3
r=4√13/3

3/
AH=HB=8=>CO vuong AB;
DB=√(CH^2+HB^2)=4√(1+2^2)=4√5
∆AOH~∆DOB
=>AO/DB=AH/CH=8/4=2
r=AO=DB.2=8√5

Câu 1 :
Theo đề bài ta có :
OE = OF
=> ∆ OEF cân
=> ^OEF = ^OFE
Mà :
^OEF + ^OEA = 180 độ (kề bù)
^OFE + ^OFB = 180 độ (kề bù)
Từ đó
=> ^OEF + ^OEA = ^OFE + ^OFB
=> ^OEA = ^OFB
Mà ta lại có :
OA = OB (đều là bán kính)
=> ∆OAB là tam giác cân
=> ^OAB = ^OBA
Mà : ^OAB + ^OEA + ^AOE = 180 độ
^OBA + ^OFB + ^BOF = 180 độ
=> ^OAB + ^OEA + ^AOE = ^OBA + ^OFB + ^BOF
=> ^AOE = ^BOF
Xét ∆OAE và ∆OFB, có
^OEA = ^OFB
OE = OF
^AOE = ^BOF
===> ∆OAE = ∆OFB (g.c.g)
=> AE = BF (2 cạnh tương ứng)

4)
∆AOB can => OH vuong AB; H trung diem AB=>∆ACB can =>CA=CB=r√3(*)
AH=HB=r √3/2
AH/AO=√3/2
=>HO/AO=1/2
CH/AO=3/2
CH=3/2r
∆AHC=>AC=r√(9/4+3/4)=r√3=AB(**)
(*)&(**)=>∆ACB deu