Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D. Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM

cíu mk câu này mn ơi
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 8. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O dường kính AB = 2R . Điểm M di chuyển trên nửa
đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại 4 và B theo thứ tự tại C và D.
Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM.
a) Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh OE OC = OF OD.
c) Tìm vị trí điểm M để tam giác chu vi tam giác COD nhỏ nhất.