Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
19/02/2023 17:31:06

Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của BC lấy điểm F sao cho EA = FC. CM EFD vuông cân

Cho hình vuông ABCD , trên tia đối của BA lấy điểm E, trên tia đối của BC lấy điểm F sao cho EA =FC. 
a, CM EFD vuông cân
b, GọiO là giao điểm của AC và BD , I là trung điểm của EF. CM O,C,I thẳng hàng
2 trả lời
Hỏi chi tiết
63
4
0
Phương
19/02/2023 17:33:58
+5đ tặng

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong)  AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

          goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b,

xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD  tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Lê Anh Hào
19/02/2023 18:02:06
+4đ tặng

a) Xét tam giác AED và tam giác DCF có:

AD=CD
AE=CF
goc DAE= goc DCF 

=>tam giác ABD =tam giác DCF ( c-g-c)

=> DE=DF

Mà:    goc ADE+ goc EDC =90 

          goc ADE= goc CDF 

=> goc EDC+goc CDF=90=> goc EDF=90=> tam giác EDF vuông tại D

Lại có: DE=DF ( cmt)

=>Tam giác EDF vuông cân tại D

b,

tam giác DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

tam giác DIB có : IO là trung tuyến => IO là đường cao--> IO vuông góc với BD

Mà CA vuông góc BD  tại O 

=> CO và IO cùng vuông góc BD tai O=>  O,C,I thang hang

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo