Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh:
 a) 
b) CD = AC +BD
c) AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD