Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 8. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các
tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O). Lấy điểm E bất kì trên nửa đường tròn (O) (E khác A;
B). Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Về EF L AB tại F,
BE cắt AC tại K.... EF cắt CB tại I.
a) Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b). Chứng minh: AF.AB=KE.EB
c) Chứng minh: AAFC.ABFD. Suy ra FE là tia phân giác của góc CFD.
d) EA cắt CF tại M. EB cắt DF tại N. Chứng minh M, I, N thẳng hàng.