a) Ta có:

• $\angle BDM = \angle CME$ (vì góc DME = góc B)
• $\angle DBM = \angle MCE = \angle EMC$ (do tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm BC) Vậy tam giác BDM ~ tam giác CME theo góc góc.

b) Ta có:

• $\angle DBM = \angle MCE = \angle EMC$ (do tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm BC)
• $\angle DMB = \angle CME$ (vì góc DME = góc B) Vậy tam giác DME ~ tam giác DBM theo góc góc.

c) Ta cần chứng minh $\dfrac{BD}{CE}=\dfrac{AB}{AC}$ Ta có:

• $\angle ABD = \angle ACE$ (vì tam giác ABC cân tại A)
• $\angle BDM = \angle CME$ (vì góc DME = góc B)
• $\angle MEC = \angle MBD$ (vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm BC) Vậy tam giác BDM ~ tam giác CME theo góc góc và có $BD\parallel CE$. Do đó, ta có: ����=����=����CEBD​=MCBM​=ACAB​ Vậy BDCE không đổi.