a) Khi m=1, ta có phương trình x^2 - 2x - 2 = 0. 
Ta có: Delta = (-2)^2 - 4.1.(-2) = 12 x1 = (2 + √12)/2 = 1 + √3
x2 = (2 - √12)/2 = 1 - √3
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 1 +√3 và x2 = 1 - √3 khi m=1.
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, ta cần có Delta > 0.
Ta có:Delta = (-2m)^2 - 4.1.(2m - 3)
                   = 8m^2 - 8m + 12.
Điều kiện Delta > 0 tương đương với 2m^2 - 2m + 3/2 > 0.
Ta có: 2m^2 - 2m + 3/2
         = 2(m^2 - m + 1/4) + 5/4 >= 5/4 > 0.
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c)Ta có A = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2.
Theo hệ thức viet, ta có x1 + x2 = 2m và x1x2 = m - 2.
Do đó: A = (2m)^2 - 2(m - 2) = 4m^2 + 4.
Vì m là số thực, ta có m^2 >= 0, do đó A đạt giá trị nhỏ nhất khi m = 0.
Khi đó, A = 4m^2 + 4 = 4.0^2 + 4 = 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4, đạt được khi m = 0.