Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một trong đó phải có chữ số 1, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chọn vị trí cho chữ số 1. Vì số 1 phải xuất hiện trong số đó, nên ta có thể chọn vị trí đầu tiên, thứ hai hoặc thứ ba.

Bước 2: Chọn chữ số cho vị trí còn lại. Ta có 6 chữ số còn lại để chọn (0, 2, 3, 4, 5, 6). Vì số đã chọn ở bước 1 không được chọn lại, nên ta chỉ có 3 vị trí để chọn. Do đó, số lượng số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một trong đó phải có chữ số 1 là:

$$3 \times 6 \times 5 \times 4 = 360$$

Vậy có 360 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một trong đó phải có chữ số 1.