a) Để vẽ ảnh a'b' của vật AB qua thấu kính hội tụ không cần đúng tỉ lệ, ta có thể sử dụng phương pháp dưỡng ẩm. Cụ thể, ta có thể thực hiện các bước sau:
- Vẽ đường kính tiêu hao F của thấu kính.
- Vẽ đường điện tiêu cự f của thấu kính, song song với đường kính tiêu hao F và cách F một khoảng bằng tiêu cự f.
- Vẽ vật AB vuông góc với đường kính tiêu hao F, tại một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, cách thấu kính một khoảng bằng 40 cm.
- Vẽ đường thẳng qua vật AB và tiếp xúc với đường điện tiêu cự f tại điểm I.
- Vẽ đường thẳng tiếp xúc với F tại điểm I', điều này sẽ cho ta biết vị trí của ảnh a'b'.
- Vẽ ảnh a'b' của vật AB qua thấu kính, sao cho a'b' nằm trên đường thẳng I'I.

Bên dưới là hình vẽ minh họa:

```
A F
|--------------|--------------|
/ f I
/ /
/ /
/ /
AB / /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ f /
/_______________/
| I'
| |
|_____________|
A'B'
```

b) Khoảng cách từ ảnh đến vật có thể được tính bằng công thức 1/f = 1/do + 1/di, trong đó f là tiêu cự của thấu kính, do là khoảng cách từ vật đến thấu kính, và di là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Ta có do = 40 cm và f = 20 cm, và di = 60 cm (theo đề bài), từ đó suy ra di = 1/(1/f - 1/do) = 60 cm.

Độ cao h của vật AB có thể được tính bằng công thức 1/do + 1/di = 1/h, trong đó do, di là như đã tính ở trên, và h là độ cao của vật (theo hình vẽ). Từ đó suy ra h = 1/(1/do + 1/di) = 30 cm.