a. Ta có $\angle BEH = \angle CDH$ (cùng là góc nhọn nằm ngoài hai tam giác) và $\angle EHB = \angle DHC$ (cùng là góc vuông nội tiếp ở H). Vậy tam giác BEH đồng dạng với tam giác CDH theo góc-góc.

b. Tương tự, ta có $\angle BHC = \angle EHD$ (cùng là góc nhọn nằm ngoài hai tam giác) và $\angle BCH = \angle EHD$ (cùng là góc vuông nội tiếp ở H). Vậy tam giác BHC đồng dạng với tam giác EHD theo góc-góc.

c. Ta có $\angle ADE = \angle EHB$ (cùng là góc nhọn nằm ngoài hai tam giác). Vì tam giác BEH đồng dạng với tam giác CDH, ta có $\angle EHB = \angle DHC$. Tương tự, ta có $\angle BME = \angle BEC$ (cùng là góc nhọn nằm ngoài hai tam giác) và $\angle CEB = \angle MBE$ (cùng là góc vuông nội tiếp ở B). Vì tam giác BEC cân tại B, ta có $\angle CEB = \angle BCE = \frac{1}{2} \angle BAC$. Vậy $\angle MBE = \frac{1}{2} \angle BAC$. Kết hợp với $\angle EHB = \angle DHC$, ta có $\angle ADE = \angle BME$, hay $ADE = MBE$ theo góc-góc.