Áp dụng định lí chia đa thức, ta có:

N(x) = M(x) * Q(x) + R(x)

Trong đó:

• Q(x) là thương của phép chia.
• R(x) là số dư của phép chia.

Vì đa thức M(x) = x + 2 bậc 1, nên đa thức Q(x) và R(x) có bậc lần lượt là 2 và 1 hoặc bậc của Q(x) bằng 1 và bậc của R(x) bằng 0.

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương trình sau:

N(-2) = R(-2)

Vì khi x = -2 thì đa thức M(x) = x + 2 bằng 0, nên N(x) chia hết cho M(x) khi và chỉ khi N(-2) = 0.

Thay x = -2 vào đa thức N(x), ta được:

N(-2) = 2*(-2)³ - 3*(-2)² + (-2) - n = -16 + 12 - 2 - n = -6 - n

Do đó, để đa thức N(x) chia hết cho đa thức M(x) = x + 2, ta cần tìm số n sao cho N(-2) = -6 - n = 0. Tức là:

n = -6

Vậy, số n cần tìm là -6.