Ta nhận thấy rằng cặp hai số đầu và cuối , cũng như từng cặp hai số cách đều số đầu và số cuôi có tông bằng 101 :

1 + 2 +3 + ......... + 99 + 100

Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050

Một cách khác tính tổng trên :

                   S = 1 + 2 + ........... + 99 + 100

                   S = 100 + 99 + ........... + 2 + 1

nên             2S = 101 + 101 + ....... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )

Do đó         S = 101 . 100 : 2 = 5050