Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A( A< 900); các đường cao BD;CE (D thuộc AC; E thuộc AB) cắt nhau tại H.
Chứng minh ΔABD = ΔACE.
Chứng minh Δ BHC là tam giác cân và BD <2HB.
Chứng minh AH đi qua trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH<HC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét Δ ABD và Δ ACE có:
∠ADB = ∠AEC = 900 (gt)
BA = AC (gt)
∠BAC (chung)
⇒ Δ ABD = Δ ACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Có ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)
Mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân tại A )
⇒ ABC – ABD = ACB – ACE ⇒ HBC = HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |