a. Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O) với AB và AC là hai tiếp tuyến. Điều này có thể chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

b. Để vẽ cát tuyến AMN sao cho M nằm giữa A và N, ta cần kéo dài đường thẳng AB và AC để gặp đường tròn (O) tại hai điểm M và N. Khi đó, ta sẽ có tứ giác AMON nội tiếp trong đường tròn (O). Cần chú ý rằng vị trí của M và N sẽ thay đổi tùy thuộc vào vị trí ban đầu của A và đường thẳng AB, AC.

c. Giả sử OA = 2R, ta cần tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC. Để tính diện tích này, cần biết góc giữa hai tiếp tuyến AB và AC.

Với các thông số đã cho, ta không có đủ thông tin để tính toán chính xác diện tích hình phẳng theo yêu cầu. Để tính được diện tích chính xác, cần biết góc giữa hai tiếp tuyến AB và AC hoặc thông tin khác liên quan đến hình học của đường tròn và các đường thẳng.