(a) Để vẽ đồ thị của phương trình y = -4x - 3, chúng ta cần xác định một số điểm trên đồ thị. Ta có thể chọn các giá trị của x và tính tương ứng giá trị của y.

Chẳng hạn, ta có thể chọn x = -2, -1, 0, 1, 2. Bằng cách thay các giá trị x vào phương trình, ta tính được giá trị tương ứng của y:

Khi x = -2: y = -4(-2) - 3 = 8 - 3 = 5
Khi x = -1: y = -4(-1) - 3 = 4 - 3 = 1
Khi x = 0: y = -4(0) - 3 = 0 - 3 = -3
Khi x = 1: y = -4(1) - 3 = -4 - 3 = -7
Khi x = 2: y = -4(2) - 3 = -8 - 3 = -11

Các cặp giá trị (x, y) tương ứng là (-2, 5), (-1, 1), (0, -3), (1, -7), (2, -11). Với các điểm này, chúng ta có thể vẽ đồ thị của đường thẳng y = -4x - 3 trên hệ trục tọa độ.

(b) Để tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -4x - 3 và đường thẳng d: y = -4x - 3, ta giải hệ phương trình sau:

-4x - 3 = -4x - 3

Hai đường thẳng có cùng phương trình, do đó chúng trùng nhau và có vô số điểm giao nhau. Tất cả các điểm trên đường thẳng y = -4x - 3 đều là điểm giao điểm của hai đường thẳng này.