Tính toán x1^2 + x2^2 - 2.x1.x2^2 - 2.x1^2.x2

Chúng ta biết rằng với một phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0, tổng các nghiệm là x1 + x2 = -b/a và tích các nghiệm là x1.x2 = c/a. Do đó, với phương trình đã cho, chúng ta có x1 + x2 = 2 và x1.x2 = 5m + 3.

Ta sử dụng hai công thức này để viết lại biểu thức x1^2 + x2^2 - 2.x1.x2^2 - 2.x1^2.x2 như sau:

(x1 + x2)^2 - 2(x1.x2)(x1 + x2) = -9

Thay giá trị x1 + x2 = 2 và x1.x2 = 5m + 3, ta có:

2^2 - 2*(5m + 3)*2 = -9

Sau khi thay các giá trị vào, chúng ta có thể giải phương trình đối với m:

4 - 4*(5m + 3) = -9
4 - 20m - 12 = -9
20m = 17
m = 17/20

Vậy, m = 17/20 là giá trị của m để phương trình (2) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 - 2.x1.x2^2 - 2.x1^2.x2 = -9.