a) Tứ giác AEHF là một tứ giác vuông.

Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh góc EAF là góc vuông.

Góc EAF là góc tại điểm A nằm trên đường tròn (0), và góc này chính là góc nằm ở tâm của đường tròn.

Vì A là điểm nằm trên đường tròn (0) và AH là đường kính của đường tròn có tâm O, nên góc EAF chính là góc vuông.

Do đó, tứ giác AEHF là một tứ giác vuông.

b) Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.

Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng tứ giác BEFC có tổng hai góc đối ở hai cạnh chéo bằng 180 độ.

Ta có:
Góc BAC (tại điểm A) = Góc BEC (cùng nằm ở cùng cung EB của đường tròn)  (1)
Góc CAE (tại điểm A) = Góc CFE (cùng nằm ở cùng cung FC của đường tròn)  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra:
Góc BAC + Góc CAE = Góc BEC + Góc CFE

Tổng hai góc đối ở hai cạnh chéo BE và CF là góc BAC và góc CAE.

Vì tổng các góc trong một tứ giác nội tiếp bằng 360 độ, nên ta có:
Góc BAC + Góc CAE + Góc BEC + Góc CFE = 360 độ

Do đó, tứ giác BEFC là một tứ giác nội tiếp.