Gọi tuổi của bố là x và tuổi của con là y.

Theo thông tin đã cho:
1. Tổng số tuổi của hai bố con hiện tại là 68 tuổi: x + y = 68.
2. 4 năm trước, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con: x - 4 = 4(y - 4).

Giải hệ phương trình này để tìm tuổi của bố và tuổi của con:
x + y = 68   (1)
x - 4 = 4(y - 4)   (2)

Từ phương trình (1), ta có x = 68 - y. Thay vào phương trình (2):
68 - y - 4 = 4(y - 4)
64 - y = 4y - 16
5y = 80
y = 16

Đặt tuổi của con hiện tại là y = 16, tuổi của bố là x = 68 - y = 68 - 16 = 52.

Tuổi của bố và tuổi của con sau 4 năm:
Tuổi bố 4 năm sau là x + 4 = 52 + 4 = 56.
Tuổi con 4 năm sau là y + 4 = 16 + 4 = 20.

Vậy, tuổi bố 4 năm sau là 56 tuổi và tuổi con 4 năm sau là 20 tuổi.