Ta có thể nhân đều 2 vế của phương trình bằng x(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1) để loại bỏ các mẫu số trong phương trình. Khi đó, ta được:
(x+1)(x^2-x+1) - (x-1)(x^2+x+1) = 3
Mở ngoặc và rút gọn, ta được:
x^3 + 2x - 3 = 0
Đây là phương trình bậc ba. Ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức Viết để tìm nghiệm của phương trình. Tuy nhiên, ta cũng có thể dễ dàng nhận thấy rằng x = 1 là nghiệm của phương trình. Chia phương trình cho (x-1), ta được:
(x-1)(x^2 + x + 3) = 0
Phương trình này có hai nghiệm phức là:
x = (-1 ± sqrt(11)i)/2
Vậy, các nghiệm của phương trình ban đầu là x = 1, x = (-1 + sqrt(11)i)/2 và x = (-1 - sqrt(11)i)/2.