Đầu tiên, chúng ta cần chia tổng thời gian chuyến đi (130 phút) thành thời gian cho mỗi phần của chuyến đi: lên dốc, xuống dốc và đi trên mặt phẳng. Chúng ta biết rằng vận tốc trên mặt phẳng là 12 km/h, vậy nên thời gian đi trên mặt phẳng là d/t = 3/12 = 0.25 giờ (hoặc 15 phút). Tuy nhiên, chuyến đi từ A đến B và quay về A nên thời gian trên mặt phẳng là 2*0.25 = 0.5 giờ (hoặc 30 phút).

Vậy, thời gian còn lại cho việc lên và xuống dốc là 130 phút - 30 phút = 100 phút (hoặc 5/3 giờ).

Giả sử vận tốc khi lên dốc là v km/h. Vậy thì vận tốc khi xuống dốc sẽ là v + 5 km/h (vì vận tốc xuống dốc lớn hơn vận tốc lên dốc 5 km/h).

Bởi vì người đó đi từ A đến B và quay về A, quãng đường lên dốc và xuống dốc sẽ là 24 = 8 km và 26 = 12 km tương ứng.

Vì vậy, chúng ta có thể đặt phương trình sau đây với thời gian là tổng thời gian đi lên dốc và xuống dốc:

8/v + 12/(v+5) = 5/3

v = -8/5 or v = 15

Tuy nhiên, vận tốc không thể là số âm, vì vậy ta loại bỏ nghiệm v = -8/5. Vậy vận tốc khi lên dốc là 9.48 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 + 5 = 20 km/h.

Đầu tiên, chúng ta cần chia tổng thời gian chuyến đi (130 phút) thành thời gian cho mỗi phần của chuyến đi: lên dốc, xuống dốc và đi trên mặt phẳng. Chúng ta biết rằng vận tốc trên mặt phẳng là 12 km/h, vậy nên thời gian đi trên mặt phẳng là d/t = 3/12 = 0.25 giờ (hoặc 15 phút). Tuy nhiên, chuyến đi từ A đến B và quay về A nên thời gian trên mặt phẳng là 2*0.25 = 0.5 giờ (hoặc 30 phút).

Vậy, thời gian còn lại cho việc lên và xuống dốc là 130 phút - 30 phút = 100 phút (hoặc 5/3 giờ).

Giả sử vận tốc khi lên dốc là v km/h. Vậy thì vận tốc khi xuống dốc sẽ là v + 5 km/h (vì vận tốc xuống dốc lớn hơn vận tốc lên dốc 5 km/h).

Bởi vì người đó đi từ A đến B và quay về A, quãng đường lên dốc và xuống dốc sẽ là 24 = 8 km và 26 = 12 km tương ứng.

Vì vậy, chúng ta có thể đặt phương trình sau đây với thời gian là tổng thời gian đi lên dốc và xuống dốc:

8/v + 12/(v+5) = 5/3

v = -8/5 or v = 15

Tuy nhiên, vận tốc không thể là số âm, vì vậy ta loại bỏ nghiệm v = -8/5. Vậy vận tốc khi lên dốc là 9.48 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 + 5 = 20 km/h.