Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Để tính tích phân ba phần tử này, ta sẽ tính lần lượt các tích phân theo từng biến.
Đầu tiên, tính tích phân theo z:
∫₀.₅²⁵ ∫₀.₅¹ ∫₀.⁵¹ (x+y)*(x-y) dzdydx
= ∫₀.₅²⁵ ∫₀.₅¹ [(x+y)*(x-y)] * z |₀ dydx
= ∫₀.₅²⁵ ∫₀.₅¹ [(x+y)*(x-y)] * z dydx
= ∫₀.₅²⁵ [∫₀.₅¹ [(x+y)*(x-y)] * z dy] dx
= ∫₀.₅²⁵ [∫₀.₅¹ (x³ - xy² + xyz + yx² - y³ + yz) dy] dx
= ∫₀.₅²⁵ [(x³ - xy² + xyz + yx² - y³ + yz) * y |₀.₅¹] dx
= ∫₀.₅²⁵ [(x³ - xy² + xyz + yx² - y³ + yz) * 0.5] dx
= 0.5 * ∫₀.₅²⁵ (x³ - xy² + xyz + yx² - y³ + yz) dx
Tiếp theo, tính tích phân theo y:
0.5 * ∫₀.₅²⁵ ∫₀.₅ x³y - y³ + xy²z + yz dx dy
= 0.5 * ∫₀.₅²⁵ [(x³y - y³ + xy²z + yz) * x |₀.₅] dy
= 0.5 * ∫₀.₅²⁵ [(0.125y - y³ + 0.03125z + 0.5y) - (0 - 0 + 0 + 0)] dy
= 0.5 * ∫₀.₅²⁵ (0.625y - y³ + 0.03125z) dy
= 0.5 * [0.3125y² - 0.25y⁴ + 0.015625yz] |₀.₅
= 0.5 * [(0.31250.5² - 0.250.5⁴ + 0.0156250.50.5)] - [(0.31250.5² - 0.250.5⁴ + 0.0156250.50)]
= 0.5 * [(0.078125 - 0.0390625 + 0.00390625) - (0.078125 - 0.0390625 + 0)]
= 0.0224609375
Cuối cùng, tính tích phân theo x:
0.5 * ∫₀.₁ ∫₀.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
