a) Thể tích của phần kem bằng tổng thể tích của hình nón và một nửa hình cầu. Ta có:

Thể tích hình nón = 1/3 x diện tích đáy x chiều cao = 1/3 x pi x r^2 x h

Trong đó, r là bán kính đường tròn đáy, h là đường sinh của hình nón.

Với đường kính của hình tròn đáy là 10cm, ta có bán kính r = 5cm. Đường sinh của hình nón là 13m = 1300cm. Vậy thể tích của hình nón là:

V1 = 1/3 x pi x 5^2 x 1300 = 108333.33 cm^3

Thể tích của một nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính đường tròn đáy của hình nón (vì đường kính của hình tròn đáy bằng đường kính của hình cầu). Vậy bán kính của nửa hình cầu là 5cm. Thể tích của nửa hình cầu là:

V2 = 2/3 x pi x 5^3 = 523.6 cm^3

Vậy thể tích của phần kem là:

V = V1 + V2 = 108333.33 + 523.6 = 108856.93 cm^3

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được thể tích của phần kem là 108857 cm^3.

b) Thể tích của hộp chữ nhật là:

Vh = dài x rộng x cao = 40 x 30 x 20 = 24000 cm^3

Để tính được số cây kem có thể làm được, ta cần biết thể tích của một cây kem. Ta có:

Thể tích của phần kem = 108857 cm^3

Thể tích của một cây kem bằng tổng thể tích của phần kem và phần bánh kem (là một phần của hình nón). Phần bánh kem có thể tính được diện tích bằng diện tích của một phần của đường tròn có bán kính bằng đường kính của hình tròn đáy của hình nón (vì phần bánh kem là một phần của mặt nón). Vậy diện tích của phần bánh kem là:

Diện tích phần bánh kem = 1/4 x pi x 10^2 = 78.54 cm^2

Thể tích của phần bánh kem bằng diện tích