Để giải bài toán này, ta sử dụng một số thông tin đã cho:

Tổng số học sinh là 12.
Số học sinh giành ít nhất 2 giải là 7.
Số học sinh giành ít nhất 3 giải là 4.
Số học sinh giành số giải nhiều nhất là 2, mỗi người 4 giải.
Gọi x là số học sinh giành ít nhất 2 giải và y là số học sinh giành ít nhất 3 giải.

Dựa vào thông tin trên, ta có các phương trình sau:

x + y = 7 (1) (số học sinh giành ít nhất 2 giải là 7)
y = 4 (2) (số học sinh giành ít nhất 3 giải là 4)

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của x và y:

Thay y = 4 vào phương trình (1):
x + 4 = 7
x = 7 - 4
x = 3

Vậy, số học sinh giành ít nhất 2 giải là 3.

Để tìm số học sinh giành số giải nhiều nhất, mỗi người 4 giải, ta tính tổng số giải thưởng của tất cả các học sinh:

Tổng số giải = (số học sinh) * (số giải trung bình mỗi người)

Tổng số giải = 12 * 4
Tổng số giải = 48

Vậy, trường đó giành được tổng cộng 48 giải thưởng.