Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho pt: x^2 -2(m-1)x-m=0, tìm m để pt có 2 nghiệm và thoả x1+2x2=3

cho pt: x^2 -2(m-1)x-m=0.
tìm m để pt có 2 nghiệm và thoả x1+2x2=3
2 trả lời
Hỏi chi tiết
48
1
2
thảo
02/06/2023 13:14:09
Để phương trình có 2 nghiệm và thoả x1 + 2x2 = 3, ta sử dụng công thức Viết lại phương trình tổng quát của parabol như sau:

x1 + x2 = (2(m - 1)) / 1
x1 * x2 = -m / 1

Theo công thức Viết lại phương trình tổng quát, ta có:

x1 + x2 = 2(m - 1)
x1 * x2 = -m

Bây giờ, ta cần tìm m để phương trình có 2 nghiệm. Điều này có nghĩa là đồ thị của parabol cắt trục x tại 2 điểm. Điều này xảy ra khi và chỉ khi đường tròn x1 * x2 = -m cắt đường thẳng x1 + x2 = 2(m - 1) tại 2 điểm.

Để tìm m, ta giải hệ phương trình sau:

x1 + x2 = 2(m - 1)
x1 * x2 = -m

Bằng cách giải hệ này, ta có thể tìm được giá trị của x1 và x2, sau đó tính tổng x1 + 2x2 và so sánh với 3 để tìm giá trị của m.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Tr Hải
02/06/2023 13:19:31

Theo đề bài, ta cần tìm m để phương trình x^2 - 2(m-1)x - m = 0 có hai nghiệm, và tổng của hai nghiệm đó là 3.

Để phương trình có hai nghiệm, ta cần điều kiện delta >= 0: delta = (2(m-1))^2 - 4*(-m) >= 0 Simplifying this inequality, we get: 4m^2 - 8m + 4 >= 0

Tr Hải
m^2 - 2m + 1 >= 0 (m-1)^2 >= 0 Vậy, m phải thỏa mãn m-1 >= 0, hay m >= 1.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo