Để biến số 1991 thành tổng các chữ số tự nhiên liên tiếp, ta cần tìm dãy số tự nhiên mà tổng của chúng là 1991. Nhưng trước hết, chúng ta cần hiểu rằng tổng của một chuỗi số tự nhiên liên tiếp có thể được tính như sau:

S = (n/2) * (a + l)

Trong đó:

- S là tổng cần tìm (trong trường hợp này là 1991),
- n là số lượng số trong dãy,
- a là số đầu tiên trong dãy,
- l là số cuối cùng trong dãy.

Do đó, nếu ta biết a và n, ta có thể tính l. Nếu l là một số tự nhiên, ta đã tìm thấy chuỗi số tự nhiên liên tiếp cần tìm.

Tiếp theo, để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ cần thử nghiệm với các giá trị khác nhau của a và n.

Vì S là một con số khá lớn (1991), a và n cũng sẽ không nhỏ, và ta cần tìm chuỗi dài nhất có thể. Để tìm dãy số liên tiếp dài nhất có tổng là 1991, ta bắt đầu từ a = 1 và tăng dần giá trị của n cho đến khi tìm được kết quả thỏa mãn.

Sau khi thử nghiệm, ta tìm thấy rằng chuỗi dài nhất của các số tự nhiên liên tiếp có tổng là 1991 bắt đầu từ 1 và có 63 số. Tức là dãy số từ 1 đến 63.