Để tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC, ta sử dụng công thức:

AH = (AB * AC) / BC

Given:
AB/AC = 4/3
BC = 10cm

Substitute these values into the formula:

AH = (4/3 * AC * AC) / 10

To find the value of AC, we can use the Pythagorean theorem in the right triangle ABC:

AC^2 = BC^2 - AB^2
AC^2 = 10^2 - (4/3)^2 * AC^2
AC^2 = 100 - 16/9 * AC^2
AC^2 + 16/9 * AC^2 = 100
(25/9) * AC^2 = 100
AC^2 = (9/25) * 100
AC = (3/5) * 10
AC = 6cm

AH = (4/3 * 6 * 6) / 10
AH = 144 / 30
AH = 4.8cm

Vậy độ dài đường cao AH của tam giác ABC là 4.8cm.