a) Để tìm 3 số tiếp theo của dãy số 0; 1; 1; 2; 4; 7; 13; 24..., ta cần tìm quy luật được sử dụng để tạo ra các số trong dãy này. Khi xem xét các số trong dãy này, ta thấy rằng mỗi số đều là tổng của 3 số trước đó:

0 + 1 + 1 = 2

1 + 1 + 2 = 4

1 + 2 + 4 = 7

2 + 4 + 7 = 13

và tiếp tục như vậy.

Do đó, 3 số tiếp theo của dãy số là:

24 + 13 + 7 = 44

13 + 7 + 44 = 64

7 + 44 + 64 = 115

Vậy, các số tiếp theo của dãy số là 44, 64 và 115.

b) Dãy số 1; 3; 6; 10... là dãy số tam giác số, trong đó mỗi số là tổng của các số nguyên dương liên tiếp bắt đầu từ 1. Cụ thể, số thứ n trong dãy số có giá trị là T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n-1 + n.

Để tìm 3 số tiếp theo của dãy số, ta tính giá trị của các số hạng tiếp theo bằng cách tính giá trị của T(n+1), T(n+2) và T(n+3) khi n lần lượt là 4, 5 và 6.

Khi n = 4, ta có: T(5) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Khi n = 5, ta có: T(6) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Khi n = 6, ta có: T(7) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

Vậy, 3 số tiếp theo trong dãy số 1; 3; 6; 10... là 15, 21 và 28.