Để dễ dàng giải quyết bài toán, ta cần vẽ hình minh họa như sau:



Gọi $B(x_B, y_B)$ và $C(x_C, y_C)$ là hai đỉnh của hình vuông $ABCD$. Ta có:

- Vì $B$ nằm trên đường thẳng $\Delta$ nên ta có: $x_B - 2y_B + 2 = 0$.
- Vì $ABCD$ là hình vuông nên ta có: $AB = BC$. Từ đó suy ra: $x_C - x_B = y_B - y_C$ và $(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 = AB^2$.

Từ hai phương trình trên, ta suy ra:

$$(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 = AB^2 = BC^2 = (x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B + x_C - x_B)^2$$

Simplifying:

$$(y_C - y_B)^2 = (y_C - y_B + x_C - x_B)^2$$

$$\Leftrightarrow y_C - y_B + x_C - x_B = - (y_C - y_B)$$

$$\Leftrightarrow x_C - x_B = -2(y_C - y_B)$$

Thay $x_B = 2y_B - 2$ vào đẳng thức trên, ta được:

$$x_C - (2y_B - 2) = -2(y_C - y_B)$$

$$\Leftrightarrow x_C + 2y_C = 4y_B$$

Điều kiện $C$ có tung độ dương là $y_C > 0$. Từ phương trình $x_C + 2y_C = 4y_B$, ta suy ra:

$$y_C = \frac{4y_B - x_C}{2} > 0$$

$$\Leftrightarrow 4y_B - x_C > 0$$

Thay $x_B = 2y_B - 2$ vào đẳng thức trên, ta được:

$$y_B > \frac{1}{2}x_C - 1$$

Tóm lại, để tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta cần giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} x_B - 2y_B + 2 = 0 \\ x_C + 2y_C = 4y_B \\ y_B > \frac{1}{2}x_C - 1 \end{cases}$$

Thay $x_B = 2y_B - 2$ vào hệ phương trình, ta được:

$$\begin{cases} x_C + 4y_B - 4 = 0 \\ x_C + 2y_C = 4y_B \\ y_B > \frac{1}{2}x_C - 1 \end{cases}$$

Giải hệ phương trình này, ta được:

$$\begin{cases} x_C = 4 \\ y_B > x_C/2 - 1 = 1 \end{cases}$$

Vậy tọa độ điểm $C$ là $(4, y_C)$ với $y_C$ thỏa mãn $y_C = (4 - x_C)/2$. Ta có thể chọn $y_C = 0$ để $C$ có tung độ dương. Vậy tọa độ của $C$ là $(4, 0)$.